从n个不同元素中任选m（m≤n，m和n均为自然数）个元素，有如下定义和计算公式：
- A(n,m) 表示从n个不同元素中取出m个元素的排列数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
A(n,m) = n! / (n-m)!
- C(n,m) 表示从n个不同元素中取出m个元素的组合数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
C(n,m) = A(n,m) / m! = n! / (m! × (n-m)!)
其中，n! 表示n的阶乘，即 n×(n-1)×(n-2)×...×2×1。
现在高中数学教材选择性必修三第一章就是排列组合内容，A（n，m）表示n个不同元素中选取m个进行排列，A（n，m）＝n（n-1）（n-2）…（n-m+1），C（n，m）表示从n个元素中选取m个元素，有多少种选法，C（n，m）＝n（n-1）（n-2）…（n-m+1）/m！。
排列组合Cn的计算公式是C（n，m）=A（n，m）/m！=n（n-1）（n-2）（n-m+1）/m！排列组合An的计算公式为A（n，m）=n×（n-1）（n-m+1）=n！/（n-m）！
排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
